居民屋顶光伏采纳的 Bass 扩散与基于主体模型对比：以美国 Tracking the Sun 分区县采纳曲线的留出期预测为判据

1 · 研究问题

对居民屋顶光伏（rooftop PV）的县级累计采纳曲线，含同伴效应（peer effects）的基于主体模型（agent-based model, ABM）相对经典 Bass 扩散模型，在"用 2018 年前数据标定、预测 2019–2023 留出期"的任务上均方根误差能降低多少？同伴效应参数在县之间的异质性能否被收入与政策变量解释？

2 · 研究背景与空白

技术扩散的 Bass 模型（1969）有闭式解析解（创新系数 p、模仿系数 q），是一切扩散 ABM 的天然解析锚点。光伏采纳 ABM 已有成熟文献：Zhang 等（AAAI 2015）用 ABM 预测圣迭戈屋顶光伏采纳；加州部署预测（LBNL/OSTI 报告）与新加坡、社区微电网等 ABM 均已发表；同伴效应（邻近已装机数影响采纳概率）被反复证实。Kiesling 等对"经验立地的扩散 ABM"的批评性综述（arXiv 1608.08517）明确指出该领域痛点：多数 ABM 校准后从不做留出期预测检验。

空白在评价维度：正面回应上述批评——把 Bass（2 参数）与 ABM（多参数）放在同一留出期预测任务上同台对比，回答"ABM 的复杂度是否换来预测力"，用完全公开的 LBNL Tracking the Sun 逐系统安装数据（200 万+ 条记录、含安装日期与邮编）在多个县上系统执行。数据免费、Bass 解析解保证可校验、"ABM 不比 Bass 好"是有效且重要的结论。

3 · 可检验假设

• H1：在 ≥20 个县上，含同伴效应 ABM 的留出期 RMSE 中位数比同数据标定的 Bass 模型低 ≥15%；若不低，"简单模型足够"为主结论。
• H2：逐县拟合的模仿强度参数与县收入中位数（ACS 公开数据）的秩相关 |ρ|≥0.3，方向为正（高收入社区同伴效应更强，与已发表加州证据方向一致）。

4 · 量化验收标准

1. 方法学校验（硬门槛）：（i）ABM 在关闭异质性与空间结构的极限下退化为 Bass 过程——模拟均值曲线与 Bass 解析解逐点偏差 ≤2%（N=10^4 主体、20 种子均值）；（ii）Bass 拟合代码在 Bass (1969) 原文耐用品数据（论文表格可得）上复现原文 p、q 估计，相对偏差 ≤5%。此步不过关，后续全部结论无效。
2. 时间序列纪律：严格按时间划分——2007–2018 标定、2019–2023 留出；并做一次"随机划分 vs 时间划分"对照量化随机划分对 RMSE 的高估/低估幅度。
3. 模拟口径：每县每参数点 ≥20 种子，报 RMSE 均值 ± 标准差与 95% 置信区间；模型对比用双成本口径（等参数自由度不可行时，报自由度差异并用 AIC/BIC 与留出 RMSE 双判据）。
4. 参数敏感性：对 ABM 的（同伴半径、模仿权重、收益敏感度、异质性方差）做 Sobol 指数（Saltelli ≥512 组）；县选择做敏感性（按规模分层抽样两套县集，结论须一致）。
5. 县入选标准预先写死：累计安装 ≥1,000 套、时间序列 ≥12 年，达标县全取或分层随机抽 20 个，不得挑好拟合的县。
6. 全部管道开源；单县单次 ABM 运行时长写入附录。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
逐系统安装记录	LBNL Tracking the Sun（emp.lbl.gov 免费公开数据集，>2×10^6 条，含安装日期、邮编、规模；最新版覆盖年份需核实）
潜在采纳者基数	美国 Census/ACS 县级自有住房户数（免费 API）
收入与电价	ACS 县收入中位数（免费）；EIA 州电价（免费）
政策变量	DSIRE 激励数据库（免费查询，结构化导出难度需核实，不可得则用州级虚拟变量）
建模	Python + NumPy/Numba 自写 ABM；Bass 拟合用 SciPy 非线性最小二乘
方法对照	Zhang et al. AAAI 2015、LBNL 加州预测报告——仅用于校验与对比，不计入本项目贡献

算力：单县 N≤10^5 主体（按户数缩放代理比例 1:10）、月步长 200 步、单种子约 10–60 秒（Numba）；20 县 × Sobol 512 × 20 种子为上限口径，实际用"主分析全County + Sobol 只在 3 个代表县"控制在总机时 ≤5 天。全美 3,000 县 × 全 Sobol 超出范围；降规模版本：10 县 + 256 组 Sobol（<1 天）。中国分省数据（国家能源局分布式光伏统计）粒度与连续性需核实，作为可选外推讨论不作主数据。

6 · 方法路径

1. 实现 Bass 拟合并复现原文估计；实现 ABM 并通过退化极限校验（第 1 条验收）。
2. 下载 Tracking the Sun，清洗到县×月累计采纳面板（邮编→县映射用 HUD 免费对照表）。
3. 按预写标准选县；封存 2019–2023 留出段。
4. 逐县标定 Bass 与 ABM（标定只用 2018 前数据；ABM 校准用拉丁超立方 + 局部细化）。
5. 开封留出段，计算双模型 RMSE 分布与配对差异检验（Wilcoxon，报效应量）。
6. 跑 3 个代表县的 Sobol 敏感性与参数-收入相关分析（H2）。
7. 独立交叉校验：Bass 用 R diffusion 包（能力需核实）复算 p、q 一致性 ≤2%。

7 · 新颖性边界

本课题不声称提出新扩散机制，不声称 ABM 结构是采纳行为的因果模型。已有工作：光伏采纳 ABM（圣迭戈 2015、加州、新加坡等）与同伴效应实证均已发表；"扩散 ABM 缺预测验证"的批评已由综述提出。本项目贡献是把该批评落实为系统审计：同一数据、同一留出任务上 Bass vs ABM 的预测力对比及其跨县分布——评价维度从"拟合优度"转换为"样本外预测增益"，并以多县系统执行替代单城市案例（样本维度扩展）。丘奖历届相邻工作须点名：2025 入围"不确定光照下光伏最优定价机制"（机制设计，非扩散）、2021 金奖"燃油车监管的税收与配额理论"（理论模型）；无扩散预测审计类工作。"ABM 无增益"结论有效且对政策模拟界有警示价值，须报配对置信区间证明可分辨 10% 的 RMSE 差。

8 · 决策门槛（go / no-go）

• 第 4 周末：Tracking the Sun 下载成功且 ≥20 县达标。数据入口变更或达标县不足→降级 A：改用州级月度装机（EIA-861M，免费且稳定），县级异质性分析（H2）降为州级（n≈15 个高装机州），双模型对比框架不变。
• 第 8 周末：ABM 退化极限校验通过。反复不过多为时间步长/配对方式偏差→改连续时间 Gillespie 化实现；第 11 周仍不过则降级 B：放弃 ABM，改为"Bass 及其 3 个解析扩展（Generalized Bass、含价格项）"的留出预测对比，保留"复杂度 vs 预测力"主结论框架。
• 第 20 周末：单县全流程（标定+留出评估）≤2 小时。超时→代理比例降到 1:50 并重做规模收敛检查（三档代理比例主指标漂移 <2%）。
• 已知困难：留出期含 2020–2022 疫情与利率冲击，两模型都会失准——把"结构性冲击期的模型脆弱性"写成分段分析（2019 vs 2020–2023 分开报），是研究内容而非障碍。
• 预算裁剪顺序：先砍 H2 相关分析，再砍 Sobol 代表县数（保 1 县），最后砍县数到 10；主结论（双模型留出 RMSE 对比）在裁剪下成立。

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