那 42 厘米，跳一百次还剩多少

推荐优先级：较高 · 族 B（自建低成本装置）/ 参赛子类：Robotics and Intelligent Machines · 资源需求：两台同规格样机材料约 ¥800，拉伸台与影像标定约 ¥400，合计约 ¥1,200；最长采购周期一周 · 技能取向：机构设计 / 高帧率影像测量 / 疲劳与重复性统计

1 · 研究问题

让仿生跳跃机器人连续跳 100–300 次，每次的起跳高度的批次内标准差是多少？弹性肌腱（tendon）的储能效率随循环次数如何漂移？六种髌骨（patella）型面之间的差异，是否大于同一型面自身的跳次波动？

2 · 研究背景与空白

背景。 跳跃机器人靠弹性元件缓慢储能、瞬间释放。髌骨型面是决定"力随位移怎么变"的那条曲线的几何来源，因此它直接决定储能量与释放效率。储能效率可以脱机测量：把弹性肌腱放在拉伸台上做一次加载—卸载，得到力—位移滞回环（hysteresis loop），卸载功与加载功之比就是效率，环内面积就是每次跳跃损失掉的能量。这个量重要，是因为它是橡胶/TPU 类储能元件唯一会随时间变化的性能指标——机构可以不变，材料的模量会变。而跳高本身是一个高度不可复现的量：起跳角、落地姿态、绳的预紧、触发时刻的电机相位，在没有伺服闭环的开环跳跃机构里逐次都不受控。

已有工作到哪一步。 2026 ROBO017（Special Award）"Hopper: A Biomimetic Jumping Robot" 是最直接的前作，摘要原文 A mathematical model was developed to evaluate the theoretical performance of the robot and design 6 patella profiles with different force curves，以及 The model accurately predicted the force curves, jump heights。它的结论是改变髌骨型面会 modestly affected the efficiency of the jump，而它报告的唯一跳高成绩是单次的 The 32cm robot was able to clear a height of 42 cm。mine_isef "jump" 与 "tendon" 五届各仅命中它一项；repeatability 五届零命中。这个形态是本类目的常态：对 48 篇 ROBO 获奖摘要做子串计数，repeatab 0 次、tolerance 0 次、error bar 0 次、standard deviation 0 次、sensitivity analys 0 次、batch-to-batch 0 次、triplicat 0 次；四赛道 173 项合计也只有 2、3、0、1、0、0、1，三个非零命中回原文核对后没有一个在做计量。

空白在于："modestly" 这个词本身就是缺口——一个"微小"的差异，如果没有跳次重复性作为对照，就无法与噪声区分；ROBO017 报告的是单次最好成绩，因此它的六条曲线的排序是否稳定，从摘要里读不出来。这个空白适合一年期学生课题：材料成本约 ¥1,200、全部一周内到货，跳高测量只需高帧率手机加标定标尺、不需要运动捕捉；实验时间可压缩（两台样机并行）；而且结论正负都成立——噪声带宽于型面差异说明该结论需要更多重复，窄于型面差异则说明 ROBO017 的排序被独立复制了，两者都是可发表的。

3 · 可检验假设

H1 同一型面、同一样机的跳高批次内变异系数 CV ≥ 5%，且六种型面之间的跳高极差 ≤ 2 倍该噪声带宽度——即 ROBO017 所说的 "modestly affected" 差异在统计上不可分辨。

依据：跳高对起跳角、落地姿态、肌腱预紧与触发相位敏感，这四个量在开环跳跃机构里逐次都不受控；ROBO017 自己只报告了单次成绩 clear a height of 42 cm 而未报告任何分布，正说明这条分布未被测量（词频统计里 standard deviation 零命中）。以 42 cm 为标度，5% 对应约 ±2 cm，这恰好是标定标尺加高帧率影像可以稳定分辨的量级，因此这个阈值是可检验的。5% 须在 §8 条件 1 的 30 次预跳后复核；若实测远小于 5%，H1 被否证——那意味着六条曲线的排序是稳的，同样是有效结论。

H2（机制假设，H1 被否证时仍有内容）储能效率的循环漂移由弹性元件的模量变化主导而非由结构件损伤主导。判据：在循环序列末尾把弹性肌腱换新而结构件全部保留，若效率恢复 ≥ 80% 则弹性元件主导；若恢复 < 30% 则结构件损伤主导。这两个结论对设计的含义相反——前者意味着肌腱是耗材，后者意味着结构需要重新设计。

4 · 量化验收标准

1. 方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 影像测高链必须先在已知量上过关：用固定标定标尺重建一个已知高度的静置标记，高度重建偏差 ≤ 2%；再做系统重复性基线——对同一静态标记重复拍摄与重建 n ≥ 20 次，要求测量系统自身重复性优于预期跳高波动（CV 5%）一个量级。同理，拉伸台的滞回环测量须用标定砝码标定，偏差 ≤ 2%。这一条不过关，后续所有噪声带与型面比较全部无效。
2. 统计口径预先写死，两个 n 严格分开、绝不合并。 - 同一试件重测：同一台样机、同一型面、不换任何零件的连续跳次，n ≥ 30； - 不同试件：两台同规格样机各自跳 n ≥ 30（机间对照）。 换件时刻必须显式标注并作为分段边界，跨换件的数据不得合并计算标准差——落地脚更换会改变机构，那已是另一个试件。不确定度合成：A 类为跳次标准差；B 类为标尺长度测量、像素分辨率、帧率抖动、相机光轴与运动平面不垂直引起的透视缩放。
3. 参数点。 六种髌骨型面 × 2 台样机 × ≥ 30 次/组；循环退化序列取对数间隔（第 1–10、30、100、300 跳），单机总跳次 100–300 次。
4. 滞回环必须在跳次序列的起点、中点、终点各测一次（把肌腱取下在静态拉伸台上离机测量），报告加载功、卸载功与效率，以及每次测量的室温。
5. 若中途改动了任何结构（换脚、换绳、调预紧），必须给出改动前后在同一台架、同一型面下的同口径对比，且改动后的跳次单独统计，不得并入原段。
6. 可复现性。 样机 STL 与装配图、切片参数、拍摄参数（帧率、曝光、分辨率）、标定图像、逐跳原始视频与高度提取脚本、滞回环原始力—位移数据、逐跳电池电压与室温记录全部开源。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
样机	两台同规格，3D 打印件 + 常见电机/舵机，材料成本约 ¥800，耗材一周内到货。落地脚设计成可更换的独立零件并全部同批打印（易损件换件是 300 次内的大概率事件）
跳高测量	高帧率手机 + 标定标尺，不需要买运动捕捉。手机高帧率模式的实际曝光时间与帧率稳定性需核实——曝光时间决定运动模糊，帧率抖动决定时间轴
弹性肌腱	橡胶或 TPU 弹性元件，量级 ¥100 内，一周内到货。牌号与批号需核实并逐根记录
滞回环测量	静态拉伸台（丝杆 + HX711 + 位移读数），< ¥600，可与 R1 的标定台共用
裂纹检查	USB 传显微镜（一周到货安全器材），量级 ¥100–300，用于检查落地脚与打印件的裂纹起始位置
标定砝码与量具	常见标定砝码，量级 ¥100–300。准确度等级需核实
协变量记录	逐跳电池电压（电压下降会伪装成疲劳）与室温记录仪，量级 ¥100 内。型号与精度需核实
对照基准（仅用于校验与对比，不计入本项目的数据贡献）	ROBO017 摘要公开数字：32cm robot、clear a height of 42 cm、6 patella profiles
不走的路径	运动捕捉系统——不需要，且廉价动捕自身的标定链问题本身就是另一个未解课题

须核实而非引用的量： 手机高帧率模式的实际曝光时间与是否丢帧；TPU/橡胶的牌号、批号与温度敏感性；3D 打印件在反复落地冲击下的疲劳寿命（无文献依据，必须实测）；ROBO017 的跳高测量定义——摘要写的是 clear a height of 42 cm（越过某高度），这与质心跳升高度不是同一个量，此处存疑，需回原文核对。

6 · 方法路径

1. 搭两台样机 + 标定影像测高链 + 标定拉伸台 + 完成 §4 第 1 条（含静态重复性基线）。这一步不过不许继续。
2. 核实测量与结构能力边界。 逐条排查静默失败点：透视误差——相机光轴与跳跃平面不垂直时跳高被系统性缩放，标尺必须与机器人处在同一平面内，且每次开机重拍一次标定帧；运动模糊——若用"最高亮像素"判据，模糊会让标记边缘外扩、跳高被系统性高估，须改用标记质心并实测曝光时间；电池电压随跳次单调下降导致电机输出下降，被完整读成"弹性元件疲劳"，必须逐跳记录电压并作为协变量；结构件裂纹在打印层间萌生，肉眼看不见时效率已经下降，须按固定跳次间隔做显微检查；帧率抖动——手机高帧率模式可能丢帧，时间戳必须从视频容器读取而非按标称帧率推算。
3. 打印全部试件（含备用落地脚）并冻结。 同批、同卷耗材、同切片参数，逐件称重与显微存档。
4. 先完成跳次重复性基线（单一型面，n ≥ 30 × 2 台机）。这是噪声带，必须在型面对比之前完成——没有它，六条曲线的排序无从判断。
5. 六种型面的跳高对比（每组 n ≥ 30 × 2 台机），并在跳次序列的起点、中点、终点各测一次滞回环。
6. 循环退化序列（单机 100–300 跳），对数间隔取跳高与效率测点，显式标注每次换件时刻与换件部位。
7. 独立交叉校验。 用另一种原理测同一个量——用能量法从滞回环给出的净储能与整机质量预测跳高，与影像法实测跳高对照。两者的系统性偏差即为起跳与空气阻力损失；若偏差随跳次漂移而滞回环不变，说明影像链有未识别的漂移，须回到第 2 步。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次制造仿生跳跃机器人。2026 ROBO017（Special Award）已做。 - 不声称首次设计髌骨型面。ROBO017 原文 design 6 patella profiles with different force curves。 - 不声称本机跳得比 42 cm 更高——本课题完全不做高度竞赛，跳高只作为重复性的载体。 - 不声称提出新的跳跃动力学模型。ROBO017 原文 The model accurately predicted the force curves, jump heights，本课题不与该模型竞争，只测它没测的分布。 - 不声称结论适用于金属加工或注塑的跳跃机构。主张限定在"消费级 3D 打印 + 橡胶/TPU 肌腱"这一制造域。

已有工作做到哪： ROBO017 建了模型、设计了 6 种型面、报告模型预测准确，结论是型面 modestly affected the efficiency of the jump，跳高只给了单次的 42 cm。五届 jump / tendon 各仅它一项，repeatability 零命中；48 篇获奖摘要里 standard deviation、repeatab、error bar 全部为 0。

本项目的贡献（属「新样本独立检验」型）： 本课题在独立复制的两台样机上重测同一类量，先给出跳次噪声带，再判断 "modestly" 的差异是否可分辨；同时给出 ROBO017 完全没碰的一条量——弹性肌腱在数百次循环内的储能效率漂移。这是主结论，不是附加内容。

为什么有价值： 一个"微小差异"的结论，若没有噪声带，任何人都无法判断它是否成立；本课题给出的噪声带可以让后来者直接判断自己的型面比较是否有意义。而肌腱疲劳漂移则决定这类机构能否离开演示状态。

若结论不显著： 若噪声带远窄于型面差异，说明 ROBO017 的排序被独立复制了，这同样是有效结论（且是更强的结论——独立复制在本赛道从未有人做过），但必须给出误差棒证明有能力分辨这个差异。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟢 2026-08-25（第 3 周末）：两台样机能稳定起跳，测高链通过 §4 第 1 条，并完成 30 次预跳给出初步 CV。 若样机每 10 跳就损坏一次，CV 无法在 30 次内稳定估计，降级路径：把总跳次目标从 300 降到 100，把型面数从 6 降到 3（取 ROBO017 六条力曲线里差异最大的两端加中间一条）。主结论框架"型面差异 vs 跳次噪声带"完全保留。

🟡 2026-09-14（第 6 周末）：跳次噪声带基线（n ≥ 30 × 2 机）完成。此前不得开始型面对比。 没有噪声带就没有对照基准，先做对比等于产出一批无法解释的数据。

🔴 2026-10-12（第 10 周末）：六型面对比完成，循环退化序列已启动。

2026-12-15：数据采集截止，留 3 周分析与展板。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： 跳次序列的测点、型面集合、跳高的定义、以及"换件后数据是否并入"这条规则，一旦定死就不能改。跳高定义尤其关键——ROBO017 写的是 clear a height of 42 cm（越过某高度），而质心跳升高度是另一个量，本课题采用哪一个必须在 11 月底前定死并在正文中声明；该项在 ROBO017 摘要中未说明，此处存疑，需回原文核对，不得自行假定。

须提前核实而非边做边发现的事项： - 手机高帧率模式的实际曝光时间与丢帧情况——它决定测高链能否达到 §4 第 1 条； - TPU/橡胶的牌号与批号，必须在打印/采购时就记录，事后无法补； - 2026 年 8 月底前拿到 ROBO017 摘要全文，确认六种型面的定义与跳高测量方式，并核对本文引用的三处英文原句。

已知困难及其定位： 结构在测完之前先坏——300 次循环内换件是大概率事件，而换件本身会改变测量。把这个困难写成研究内容：记录每台机在多少跳后出现第一处可见裂纹、裂纹出现在哪个部位，这本身就是本类目从未有人报告过的疲劳数据，是一项独立的交付物，而不是要绕开的障碍。规避手段是把易损的落地脚做成可更换独立零件并全部同批打印，同时在数据里显式标注换件时刻。

选择前提： 适合能连续做几百次机械循环、并愿意逐帧核对视频的学生。不适合只想看机器人跳起来的学生——本课题的展板主体是噪声带图与疲劳漂移曲线。

预算裁剪顺序： 先砍型面数（6 → 3）；再砍滞回环的中点测量（只测起点与终点）；再砍循环退化的总跳次（300 → 100）；第二台样机放在最后才砍——砍掉它，"不同试件"的 n 就降为 1，机间离散度整块消失，而这正是本课题区别于 ROBO017 的核心。砍到最后只剩"单机、3 型面、100 跳、起终点滞回环"，主结论框架仍成立但必须在局限性中声明机间差异未评估。

🔴 展台能否展示实物：可以，但不得通电。 整机是干燥固体、电池小于 100 Wh，实物可上台，但不得在展台上通电跳跃，动态演示只能靠视频。展板主体是跳次噪声带图、型面对比图与肌腱疲劳漂移曲线，本课题的价值不依赖现场演示。

评分： O=7, W=8, F=9, S=7, Fit=9 → base=78.2，h=5 → [73, 83]，置信度：高

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