系外行星凌星深度的流水线差分：QLP 未做拥挤度校正会把半径推偏多少？

推荐优先级：高 · 族 A（公开档案数据） · 参赛子类：Physics — Astronomy · 资源需求：一台笔记本，实测 5 核心小时、存储 < 3 GB · 技能取向：数据管线 / 统计建模

1 · 研究问题

对同一批 Kepler 已知行星，用同一套拟合代码和同一套先验，分别从 SPOC 2-min、TESS-SPOC FFI、QLP 三条 TESS 光变曲线流水线提取凌星深度，三者之间的相对偏移有多大？这个偏移能否由各流水线是否做了拥挤度（crowding）校正来预测？

2 · 研究背景与空白

背景。 凌星深度 δ ≈ (R_p/R_star)² 是行星半径的直接观测量。但望远镜像元里往往混入邻近恒星的光，这种稀释（dilution）会把凌星冲淡、使深度偏浅、半径被低估。TESS 的像元尺度约 21 角秒，远粗于 Kepler 的 4 角秒，稀释问题因此严重得多。各流水线用 CROWDSAP（目标星占孔径内总流量的比例）来校正这一效应。

已有工作到哪一步。 Han et al. 2025 (ApJL 988, L4) 是这条线上最新、最直接的工作：对 228 颗半径依赖 TESS 测光的行星，测得文献半径系统性低估 6.1% ± 0.3%，导致密度高估约 20%；同时用 30 颗 Kepler 已知行星做交叉检验，得 f_p = 1.47% ± 1.43%，即 TESS（经 TGLC 去混合后）与 Kepler 在 1σ 内一致。作者在结尾明确点出未竟之处："This bias likely extends to many other TESS planets beyond our sample, suggesting a broader need for correction."

空白在于：Han et al. 的 Kepler 交叉检验只用了单一流水线（TGLC）、只有 30 颗行星、且是与文献值比较而非自己统一重拟合，边缘变暗系数还是自由拟合而非按波段固定。没有人在同一批目标上做过受控的多流水线正面对比。 而本次核查实测确认了一个可预期、量级更大的信号来源：QLP 光变曲线不携带 CROWDSAP/FLFRCSAP 字段，而 SPOC、TESS-SPOC、Kepler 都携带。 在 Kepler 天区这样的拥挤星场里，这个差异预期能产生百分之几到十几的深度偏移——比 Han 那条 1.4% 的绝对偏差上限容易探测得多。

这个空白适合一年期学生课题：数据一行代码就能取，算力实测 5 核心小时（10 核并行约 30 分钟），存储不到 3 GB，而且结论正负都成立——测到偏移是结果，测不到则给出一个比 Han 的 ±1.43% 更细分（分流水线、分星等、分拥挤度）的上限表，本身也有价值。

3 · 可检验假设

H1 若 QLP 未做拥挤度校正，则同一目标上 QLP 与 SPOC 的深度比应满足 δ_QLP / δ_SPOC ≈ CROWDSAP。即：以 CROWDSAP 为自变量对深度比作回归，斜率显著不为零，且 95% 置信区间覆盖 1。

H2（备择假设，H1 被否证时仍有内容）若回归斜率与 1 显著不符，则 QLP 与 SPOC 的深度差异不能仅由拥挤度解释，残差应与去趋势方法（QLP 的 KSPSAP_FLUX 已被去趋势）相关而非与 CROWDSAP 相关。

4 · 量化验收标准

1. 方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 用自建管线重拟合 Han et al. 2025 交叉检验样本中可公开获取的至少 5 颗行星，所得 R_p/R_star 与其发表值的偏差 ≤ 3%。这一步不过关，说明拟合代码、先验或去趋势有系统性问题，后续所有流水线间比较都无意义。
2. 样本预先冻结。 筛选条件在开题时写死并写入研究计划：Kepler 确认行星、单行星系统（规避 TTV 抹平）、非掠射、P < 14 d、深度 ≥ 0.3%、T_mag ≤ 13（QLP 亮度上限为 T = 13.5）。预期 N ≈ 30–60。阈值一旦在附属赛后想放宽就不被允许，必须在 11 月底前用一次性功效分析定死。
3. 统计口径预先写死。 主结果为「深度比 vs CROWDSAP」的回归斜率与其自助抽样置信区间，不报单点均值。必须同时报告：每颗目标的深度不确定度来源分解（光子噪声 / 去趋势 / LDC 先验），以及去掉最有影响的 3 个点后斜率的变化幅度。
4. 必须显式建模 Kepler 30 分钟长曝光平滑（batman 的 supersample_factor），并量化该效应对深度的贡献。不做这一步会把 cadence 效应误报成仪器偏差——对短周期 V 形凌星这是百分级效应。
5. 边缘变暗系数固定或强约束至 Claret 2018 的分波段系数，不得自由拟合 q1、q2。自由拟合会把波段效应吸收进拟合参数，并放大 p–b–LD 简并导致的误差棒。
6. 阴性结果预案（开题时即写好）。 若回归斜率不显著，交付物改为「分流水线 × 分拥挤度 × 分星等」的深度偏移上限表。这仍是一个完整结论，但必须给出误差棒证明有能力分辨预期量级的差异。
7. 可复现性。 全部脚本、样本表、拟合链开源，第三方一键重跑。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
TESS 光变曲线（三条流水线）	MAST，经 lightkurve 的 search_lightcurve(author=...)。SPOC 2-min、TESS-SPOC FFI、QLP。QLP 必须用 SAP_FLUX 自行去趋势——KSPSAP_FLUX 已被去趋势，直接用会低估深度，而去趋势方法本身可能就是偏差的一部分，须作为独立变量控制
拥挤度指标	光变曲线文件头的 CROWDSAP / FLFRCSAP。已实测确认 QLP 不携带这两个字段，SPOC / TESS-SPOC / Kepler 携带。QLP 侧的拥挤度需从 SPOC 同目标文件或 TIC 星表另行取得
Kepler 侧深度	Kepler 文献值（仅用于对照与校验，不计入本项目的数据贡献）。3 个月窗口下不做 Kepler 侧统一重拟合，须在 Limitations 中声明该模型异质性未被消除
边缘变暗系数	Claret 2018 分波段（Kepler 与 TESS）二次系数表
拟合工具	batman（凌星模型）+ emcee（采样）。环境须固定 Python ≤ 3.11 或 setuptools < 81——实测 batman 在 Python 3.14 下崩溃
算力	实测 5 核心小时，10 核并行约 30 分钟；存储 < 3 GB。纯 CPU
不走的路径（已实测排除）	TGLC：search_lightcurve(author='TGLC') 实测返回 0，Sector 12–55 未接入 Portal/API，需 bulk download，成本过高，第一版不做

6 · 方法路径

1. 装环境 + 跑通校验。 固定 Python ≤ 3.11，装 lightkurve/batman/emcee，在 5 颗 Han et al. 样本行星上复现其 R_p/R_star 至 ≤ 3%（§4 第 1 条硬门槛）。
2. 核实工具能力边界。 逐条确认：QLP 确实不带 CROWDSAP；QLP 的 KSPSAP_FLUX 与 SAP_FLUX 在同一目标上给出的深度差多少；search_lightcurve(author='TGLC') 是否仍返回 0。
3. 冻结样本表并写入研究计划，附一次性功效分析说明阈值来源。
4. 实现单流水线拟合管线，对每颗目标输出深度后验分布而非点估计。去趋势方法在三条流水线间保持一致，作为受控变量。
5. 跑满样本 × 3 条流水线，产出逐目标的深度比与 CROWDSAP 配对表。
6. 回归与稳健性检验。 主图为「δ_QLP/δ_SPOC vs CROWDSAP」散点加回归，报斜率、置信区间、留一影响分析。
7. 独立交叉校验。 用另一种方式估计同一个量——例如直接从 TIC 星表按孔径内邻星流量重算拥挤度，与文件头 CROWDSAP 对照，验证两者一致。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次发现 TESS 半径被系统性低估。Han et al. 2025 已给出 6.1% ± 0.3%（228 颗行星），密度高估约 20%。 - 不声称首次发现 TESS 与 Kepler 深度不一致。目前最好的公开测量结论是"一致"（1.47% ± 1.43%）。学生若声称"发现了偏差"，必须在统计上打败这条 1σ ≈ 1.4% 的现有约束——而满足筛选条件的 Kepler 行星总共只有 53 颗，样本量天花板锁死，这条路走不通。这正是本课题重定向为流水线差分的原因。 - 不声称首次把污染/稀释与行星半径联系起来。Furlan et al. 2017、Han & Brandt 2023、Han et al. 2025 均已做。 - 不声称首次重算 Kepler 行星半径或重新定位半径谷。Berger et al. 2018/2020、Fulton & Petigura 2018，已完全饱和。 - 不声称首次做 Kepler 天区的 TESS 重访。Battley et al. 2021、Jontof-Hutter et al. 2022 已做。

已有工作做到哪： Han et al. 2025 的 Kepler 交叉检验用了 30 颗行星、单一流水线（TGLC）、与文献值比较、LDC 自由拟合。这就是缝隙所在。

本项目的贡献（属「评价维度转换」型）： 已有工作评估的是"TESS 测得的半径准不准"；本项目评估的是"不同 TESS 流水线之间差多少，以及这个差异能否由拥挤度校正的有无来预测"。这是一个受控的多流水线正面对比，是主结论而非附加内容。

必须主动写进讨论的混淆源： 若行星有大气，TESS 与 Kepler 的深度差本身可能是物理的（透射光谱斜率）而非仪器的。恒星黑子活动同样会在两个波段产生不同深度。这是评委最爱问的问题，主动处理远好过被问出来。 本课题的三条流水线全在 TESS 同一波段内比较，正好规避了波段混淆——这一点要说清楚，它是选择流水线差分而非跨任务比较的另一个理由。

为什么有价值： 6% 的半径偏差传导为 20% 的密度偏差，会改变岩质/含水/次海王星的分类、质量–半径关系、以及 JWST 透射光谱目标排序指标 TSM。而 Han et al. 是 2025 年 6 月的论文，这个口子刚被打开且作者自己点名了未完成的部分。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟡 条件（第 4 周末，即 2026 年 9 月初）：方法学校验必须通过。 在 5 颗 Han et al. 样本行星上复现其 R_p/R_star 至 ≤ 3%。若做不到，说明拟合管线有系统性问题，此时不得继续跑满样本——先排查去趋势、先验、LDC 处理。若到 9 月中旬仍无法通过，降级路径：放弃三流水线对比，改做「单一流水线（SPOC）下，去趋势方法对深度的影响」——数据与代码完全复用，主结论框架从"流水线间差异由拥挤度预测"变为"去趋势选择引入多大的深度系统误差"，仍是受控对比，仍可答辩。

🟡 条件（第 8 周末，即 2026 年 10 月初）：有效样本量必须 ≥ 25 颗。 若三条流水线都有覆盖的目标不足 25 颗，功效不足以检出预期斜率。降级路径：放宽至两条流水线（SPOC vs QLP）对比，样本量可扩大，主结论框架不变。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： 样本筛选阈值（深度下限 0.3%、星等上限 T = 13）一旦在附属赛后想放宽就不被允许。必须在 11 月底前用一次性功效分析定死，不得事后调整。 事后放宽阈值会构成选择性报告，是评审最敏感的问题之一。

须提前核实而非边做边发现的事项： - batman 在 Python 3.14 下崩溃，环境须在第 1 周就固定好，不要等到跑样本时才发现。 - QLP 的 KSPSAP_FLUX 已被去趋势，直接使用会低估深度。第 2 步必须量化这个差异，否则整个结果会被这一个选择污染。

已知困难及其定位： 样本量天花板是本课题最大的风险，也是它必须重定向的原因。这个约束本身就是研究内容的一部分——课题的价值恰恰在于找到一个信号量级大于现有约束的可观测量。

选择前提： 适合已具备 Python 数据分析基础、能读懂 MCMC 后验的学生。不适合把"跑通别人的代码"当作研究的学生——本课题的全部价值在于受控对比的设计，代码本身是现成的。

预算裁剪顺序： 无预算可裁（零成本）。时间不足时：先砍步骤 7（独立交叉校验），再砍第三条流水线（TESS-SPOC），保留 SPOC vs QLP 双流水线对比，主结论仍成立。

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评分： O=8, W=8, F=8, S=7, Fit=10 → base=80.6，h=5 → [76, 86]，置信度：高